Математика
ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО АЛГЕБРЕ:
«Алгебра полюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
(30 часов 11 класс)
| Nп/п | Тема занятия | Кол-во ч. |
| Тема 1. Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения. | 12 ч. | |
| 1. | Многочлен. Делимость и деление многочлена на остаток. | 1,5 ч. |
| 2. | Теорема Безу. Следствие из теоремы Безу. Уравнения высших степеней. Понижение степени разложением. | 1,5 ч. |
| 3. | Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета | 1,5 ч. |
| 4. | Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение. | 1,5 ч. |
| 5. | Уравнение степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены | 1,5 ч. |
| 6. | Линейная замена, основанная на симметрии | 1,5 ч. |
| 7. | Угадывание корней. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения. Феррари. | 1,5 ч. |
| 8. | Уравнения высших степеней. Положение степени заменой. Теорема о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами. | 1,5 ч. |
| Тема 2. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства. | 7,5 ч. | |
| 1. | Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения. | 1,5 ч. |
| 2. | Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений. | 1,5 ч. |
| 3. | Метод интервалов при решении дробно-рациональных алгебраических неравенств. | 1,5 ч. |
| 4. | Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. | 1,5 ч. |
| 5. | Обобщение изученных вопросов | 1,5 ч. |
| Тема 3. Рациональные алгебраические системы. | 10,5 ч. | |
| 1. | Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. | 3 ч. |
| 2. | Однородные системы уравнений с двумя переменными. | 1,5 ч. |
| 3. | Замена переменных в системах уравнений. | 1,5 ч. |
| 4. | Метод разложения при решении систем уравнений. | 1,5 ч. |
| 5. | Система с тремя переменными. | 1,5 ч. |
| 6. | Система с тремя переменными. Основные методы. | 1,5 ч. |